Question

在（x-1）（x+1）⁸的展开式中，x⁵的系数是    ．

Answer

将求x5的系数问题转化为二项式（x+1）8的展开式的x4的系数减去x5的系数，即可求出展开式中x5的系数
【解析】
∵（x-1）（x+1）8=x（x+1）8-（x+1）8
∴（x-1）（x+1）8展开式中x5的系数等于（x+1）8展开式的x4的系数减去x5的系数，
∵（x+1）8展开式的通项为
∴展开式中x5的系数是C84-C85=14，
故答案为：14．