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满分5
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高中数学试题
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已知，，则tanαtanβ= ．
已知
，
，则tanαtanβ=
．
利用两角和与差的余弦函数展开，求出cosαcosβ=，sinαsinβ=，然后求出tanαtanβ的值． 【解析】 ∵cos（ =， ∴cosαcosβ+sinαsinβ=，① ∵cos（α+β）=， ∴cosαcosβ-sinαsinβ=，② 从①②两式中解得： cosαcosβ=，sinαsinβ=，两式相除得 ∴tanαtanβ=． 故答案为：．
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考点分析：
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若
，且
，则tanα的值是
．
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已知向量
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是
．
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sin75°的值为
．
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已知α，β为锐角，且cosα=
，cosβ=
，则α+β的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列各式中，值为
的是（ ）
A．sin15°cos15°
B．cos
2
-sin
2
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，则tanαtanβ= ．
，且
，则tanα的值是 ．
=（2，4），
=（1，1），若向量
⊥（
+λ
），则实数λ的值是 ．
，cosβ=
，则α+β的值是（ ）
的是（ ）
-sin2
