已知函数，x∈R．（1）求f（x）的最大值；（2）若，求sin2α的值．

已知函数

，x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求sin2α的值．

（1）利用诱导公式及公式化简三角函数为只含一个角一个函数名，利用有界性求出最大值（2）将x用α代替得到等式，将等式平方，利用同角三角函数的平方关系求出sin2α的值．【解析】（1）=sinx+cosx==， ∴f（x）的最大值为．（2）因为，即， ∴，∴．

考点分析：

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，

，则tanαtanβ= ．查看答案

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，且

，则tanα的值是．查看答案

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=（2，4），

=（1，1），若向量 manfen5.com 满分网

⊥（

+λ

），则实数λ的值是．查看答案

sin75°的值为．查看答案

试题属性

已知函数，x∈R． （1）求f（x）的最大值； （2）若，求sin2α的值．