Question

若集合M={x|x²+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且N⊆M，则k的可能值组成的集合为    ．

Answer

已知集合M={x|x2+x-6=0分别解出集合M最简单的形式，然后再根据N⊆M，求出k的值；
【解析】
∵集合M={x|x2+x-6=0}，∴集合M={2，-3}，
∵N⊆M，N={x|kx+1=0}，
∴N=Φ，或N={2}或N={-3}三种情况，
当N=Φ时，可得k=0，此时N=Φ；
当N={2}时，∵N={x|kx+1=0}，∴k=-；
当N={-3}，k=，
∴k的可能值组成的集合为{0，，}，
故答案为{0，，}．