商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的价格(标价)出售.问:
(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
考点分析:
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已知函数
,(x∈(-1,1).
(1)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并证明.
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已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x=2,且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.
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定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x
2+8x-3.
(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
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计算下列各式:
(Ⅰ)(lg2)
2+lg5•lg20-1;
(Ⅱ)
.
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有以下4个命题:
①函数f(x)=a
x(a>0且a≠1)与函数g(x)=log
aa
x(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数f(x)=x
3与函数g(x)=3
x的值域相同;
③函数f(x)=(x-1)
2与g(x)=2
x-1在(0,+∞)上都是增函数;
④如果函数f(x)有反函数f
-1(x),则f(x+1)的反函数是f
-1(x+1).
其中不正确的题号为
.
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