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已知函数的定义域为A，函数g（x）=lg（5-x）+lg（x-4）的定义域为B，...
已知函数
的定义域为A，函数g（x）=lg（5-x）+lg（x-4）的定义域为B，则A∪B=（ ）
A．（4，5）
B．R
C．（-∞，0]∪[3，+∞）
D．（-∞，0]∪[4，+∞）
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2-x+1，数列{a
n}满足：a
1=2，a
n+1=f（a
n），其中n∈N
*．
（Ⅰ）证明：1＜a
n＜a
n+1；
（Ⅱ）证明：
．
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如图，已知圆G：
，定点
，M为圆上一动点，P点在TM上，N点在GM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线 E的方程；
（Ⅱ）设曲线E交直线l：y=k（x+1）于A、B两点，与x轴交于点C，若
，若△ABO的面积是
，求a值．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2（x∈R）的图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=mx
3+
f′（x）-3x在（2，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BB
1，AC
1⊥平面A
1BD，D为AC中点．
（Ⅰ）求证：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
（Ⅱ）在棱CC
1上是否存在点E，使二面角．E-A
1B-B
1的正切值为
，若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由．
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某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加了科目二的考试，但没有获得留学资格的概率．
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