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f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x)...
f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的( )
A.充要条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.既不充分也不必要的条件
考点分析:
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平行于同一个平面的两条直线的位置关系是( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.平行或相交或异面
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已知函数
的定义域为A,函数g(x)=lg(5-x)+lg(x-4)的定义域为B,则A∪B=( )
A.(4,5)
B.R
C.(-∞,0]∪[3,+∞)
D.(-∞,0]∪[4,+∞)
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已知函数f(x)=x
2-x+1,数列{a
n}满足:a
1=2,a
n+1=f(a
n),其中n∈N
*.
(Ⅰ)证明:1<a
n<a
n+1;
(Ⅱ)证明:
.
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如图,已知圆G:
,定点
,M为圆上一动点,P点在TM上,N点在GM上,且满足
,点N的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线 E的方程;
(Ⅱ)设曲线E交直线l:y=k(x+1)于A、B两点,与x轴交于点C,若
,若△ABO的面积是
,求a值.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2(x∈R)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=mx
3+
f′(x)-3x在(2,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.
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