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满分5
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高中数学试题
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已知复数z=(a∈R)是纯虚数,则a的值等于( ) A.- B.- C.1 D....
已知复数z=
(a∈R)是纯虚数,则a的值等于( )
A.-
B.-
C.1
D.
先将化简为代数形式,再根据纯虚数的概念,令其实部为0,虚部不为0,求出a值 【解析】 z====+, 根据纯虚数的概念得出解得a=. 故选D
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考点分析:
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设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,则集合C
U
(A∩B)的元素个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知函数f(x)=x
2
-x+1,数列{a
n
}满足:a
1
=2,a
n+1
=f(a
n
),其中n∈N
*
.
(Ⅰ)证明:1<a
n
<a
n+1
;
(Ⅱ)证明:
.
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如图,已知圆G:
,定点
,M为圆上一动点,P点在TM上,N点在GM上,且满足
,点N的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线 E的方程;
(Ⅱ)设曲线E交直线l:y=k(x+1)于A、B两点,与x轴交于点C,若
,若△ABO的面积是
,求a值.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
(x∈R)图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与x-3y=0垂直.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数
在(2,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BB
1
,AC
1
⊥平面A
1
BD,D为AC中点.
(Ⅰ)求证:B
1
C
1
⊥平面ABB
1
A
1
;
(Ⅱ)在棱CC
1
上是否存在点E,使二面角.E-A
1
B-B
1
的正切值为
,若存在,确定点E的位置,若不存在,说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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