由新定义的运算x*y=ax+by+cxy,及1*2=3,2*3=4,构造方程组,不难得到参数a,b,c之间的关系.又由有一个非零实数m,使得对于任意实数x,都有x*m=x,可以得到一个关于m的方程,解方程即可求出满足条件的m的值.
【解析】
∵x*y=ax+by+cxy,
由1*2=3,2*3=4,得
∴b=2+2c,a=-1-6c.
又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立,
∴
∵m为非零实数,∴b=0=2+2c
∴c=-1.
∴(-1-6c)+cm=1.
∴-1+6-m=1.
∴m=4.
m的值为4.
故选A.