已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，...

已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC．

要证明AD⊥平面SBC，只要证明AD⊥SC（已知），AD⊥BC，而结合已知∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，及线面垂直的判定定理及性质即可证明证明：∵SA⊥面ABC， ∴BC⊥SA； ∵∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC、SA是面SAC内的两相交线， ∴BC⊥面SAC；又AD⊂面SAC，∴BC⊥AD，又∵SC⊥AD，且BC、SC是面SBC内两相交线， ∴AD⊥面SBC．

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考点分析：

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（1）一条直线；
（2）一个平面；
（3）一个点；
（4）空集．
其中正确的是．查看答案

给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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试题属性

题型：解答题
难度：中等