满分5 > 高中数学试题 >

已知,且. (1)求sinα+cosα的值; (2)若,且5sin(2α+β)=...

已知manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网
(1)求sinα+cosα的值;
(2)若manfen5.com 满分网,且5sin(2α+β)=sinβ,求角β的大小.
(1)利用二倍角的余弦公式,直接求出sinα,cosα,即可求得sinα+cosα的值. (2)根据,求出sin2α,利用两角和的正弦函数展开5sin(2α+β)=sinβ,化简可得tanβ=-1,即可求出角β的大小. 【解析】 (1)由,得, 所以,又, 所以. 因为cos2α=1-sin2α, 所以, 又, 所以, 所以. (2)因为, 所以2α∈(0,π), 由已知, 所以, 由5sin(2α+β)=sinβ,得5(sin2αcosβ+cos2αsinβ)=sinβ, 所以,即3cosβ=-3sinβ, 所以tanβ=-1, 因为, 所以.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为120°,求:
(1)manfen5.com 满分网
(2)manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是两个相互垂直的单位向量,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求λ的值;
(2)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求λ的值.
查看答案
已知manfen5.com 满分网,且角α是第四象限角,求sinα与tanα的值.
查看答案
已知函数f(x)=5sin(2x+φ),若对任意x∈R,都有f(α+x)=f(α-x),则manfen5.com 满分网=    查看答案
若tan(α+β)=manfen5.com 满分网,tan(β-manfen5.com 满分网)=manfen5.com 满分网,则tan(α+manfen5.com 满分网)=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.