圆x2+y2+4x+6y=0的经过坐标原点的切线方程为（） A．3x+2y=0...

圆x²+y²+4x+6y=0的经过坐标原点的切线方程为（）
A．3x+2y=0
B．3x-2y=0
C．2x+3y=0
D．2x-3y=0

由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出原点O在圆上即O为切点，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心A和O的坐标求出OA确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出切线的斜率，根据O坐标和求出的斜率写出切线方程即可．【解析】由圆x2+y2+4x+6y=0，得到圆心A的坐标为（-2，-3），圆的半径r=5，由题意可得原点O在圆上，则过原点O作圆的切线与AO所在的直线垂直，又A（-2，-3），得到AO所在直线的斜率为，所以切线的斜率为，则切线方程为：y=x，即2x+3y=0．故选C

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考点分析：

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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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