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已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:关...

已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:关于x的函数y=(2a-1)x在R上为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是   
命题p:即a≤,命题q:即 <a<1,若p且q为真命题,则有a≤,且 <a<1,由此求得a的取值范围. 【解析】 命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,即 ≤1,a≤. 命题q:关于x的函数y=(2a-1)x在R上为减函数,即 0<2a-1<1,<a<1, 若p且q为真命题,则有a≤,且 <a<1, ∴, 即a的取值范围是(,]. 故答案为 (,].
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考点分析:
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