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已知f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R). 若f(x)≤0的解集为{x|-1...

已知f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R). 若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},则b+c的值=   
已知一元二次不等式的解集,即已知对应一元二次方程的根,利用一元二次方程根与系数的关系即可解得b、c的值 【解析】 ∵f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1}, 即x2+2bx+c≤0的解集为{x|-1≤x≤1}, ∴方程x2+2bx+c=0的两根为1,-1 即-2b=-1+1=0,c=1×(-1)=-1 ∴b=0,c=-1,b+c=-1 故答案为-1
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