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满分5
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高中数学试题
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已知函数,则f(5)的值为( ) A. B. C. D.1
已知函数
,则f(5)的值为( )
A.
B.
C.
D.1
直接利用f(5),代入分段函数求出函数值即可. 【解析】 因为函数, 所以f(5=)=f(5-1)=f(4)=f(3)=sin=1. 故选D.
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考点分析:
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已知点O、N、P在△ABC所在平面内,且
,
,
=
=
,则点O、N、P依次为△ABC的( )
A.重心、外心、垂心
B.重心、外心、内心
C.外心、重心、垂心
D.外心、重心、内心
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已知集合M={x||x-3|<5},N={x|x
2
-3x-18<0},则M∩N=( )
A.R
B.∅
C.{x|-2<x<6}
D.{x|x>8}
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已知函数f(x)=x
3
+(1-a) x
2
-a(a+2)x+b(a,b∈R).
(I)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
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设函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+1,g(x)=ax
2
-2x+1,其中实数a≠0.
(Ⅰ)若a>0,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;
(Ⅲ)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围.
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设数列满足a
1
=2,a
n+1
-a
n
=3•2
2n-1
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=na
n
,求数列的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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