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满分5
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高中数学试题
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已知是R上的增函数，那么a的取值范围是 ．
已知
是R上的增函数，那么a的取值范围是
．
根据分段函数的两段函数都为增函数求出a的范围，然后根据单调性确定在分段点处两个值的大小，即可求出a的范围． 【解析】 依题意，有a＞1且2-a＞0， 解得1＜a＜2， 又当x＜1时，（2-a）x+1＜3-a， 当x≥1时ax≥a， 因为f（x）在R上单调递增，所以3-a≤a， 解得a≥ 综上：≤a＜2 故答案为：．
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考点分析：
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已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
，则cos2β的值为
．
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已知下列命题四个命题：
①函数
的单调递增区间是
；
②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；
③
，且cosα＜sinβ，则
；
④若
，则siny-cos
2
x的最大值是
．
其中真命题的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（ ）
A．
B．
C．
D．20cm
2
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若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且
，则A•ω=（ ）
A．
B．
C．
D．
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若平面内共线的A、B、P三点满足条件，
，其中{a
n
}为等差数列，则a
2008
等于（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是R上的增函数，那么a的取值范围是 ．
，则cos2β的值为 ．
查看答案
的单调递增区间是
；
，且cosα＜sinβ，则
；
，则siny-cos2x的最大值是
．
）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且
，则A•ω=（ ）
，其中{an}为等差数列，则a2008等于（ ）
