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在Rt△ABC中,∠C=90°,且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx...

在Rt△ABC中,∠C=90°,且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx,则实数x的取值范围是   
利用三角形的边的关系,以及勾股定理基本不等式,即可推出x的范围. 【解析】 因为在Rt△ABC中,∠C=90°,且角A、B、C所对的边a、b、c, 所以有a+b>c,即a+b=cx>c,∴x>1,因为a2+b2=c2, 所以a+b=cx化为(a+b)2=(a2+b2)x2, x2=≤=2; x, 综上x∈. 故答案为:.
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已知下列命题四个命题:
①函数manfen5.com 满分网的单调递增区间是manfen5.com 满分网
②若x是第一象限的角,则y=sinx是增函数;
manfen5.com 满分网,且cosα<sinβ,则manfen5.com 满分网
④若manfen5.com 满分网,则siny-cos2x的最大值是manfen5.com 满分网
其中真命题的个数有( )
A.1
B.2
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