Question

歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究过“所有形如（m，n为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：
∑_n-1^φ∑_m-1^φ=（+…）+（+…）+（+…）+…写出你对此问题的研究结论：（用数学符号表示）．

Answer

先分别求出=（+…），（+…）…的极限再代入∑n-1φ∑m-1φ通过裂项法求得答案．
【解析】
∵+…==，+…==…
∴∑n-1φ∑m-1φ=1-+-+…+…=1