Question

平面α⊥平面β的一个充分条件是（ ）
A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β
B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β
C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β
D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β

Answer

依据直线与平面垂直的性质定理判断A，和选项D，利用两个平面垂直的判定定理，判断选项C的正误，利用两个平面平行的性质定理判断选项B的正误，对选项进行推理判断即可．
【解析】
存在一条直线l，l⊥α，l⊥β，推出α∥β，A不正确．
存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β，推出α∥β，B不正确．
存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β，可能推出α∥β，或者相交，C不正确．
存在一条直线l，l⊥α，l∥β，推出平面α⊥平面β，正确．
故选D．