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歌德巴赫(Goldbach.C.德.1690-1764)曾研究过“所有形如(m,...

歌德巴赫(Goldbach.C.德.1690-1764)曾研究过“所有形如manfen5.com 满分网(m,n为正整数)的分数之和”问题.为了便于表述,引入记号:
n-1φm-1φmanfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+…)+(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+…)+(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+…)+…写出你对此问题的研究结论:(用数学符号表示).
先分别求出=(+…),(+…)…的极限再代入∑n-1φ∑m-1φ通过裂项法求得答案. 【解析】 ∵+…==,+…==… ∴∑n-1φ∑m-1φ=1-+-+…+…=1
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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