一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方...

一只蚂蚁在边长分别为 manfen5.com 满分网

的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为．

先画示意图，在△ABC中利用用余弦定理得三角形的内角B的余弦值进而求得三角形的面积，再求出图中阴影部分的面积，最后利用几何概型即可救是本题中蚂蚁恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率．【解析】画示意图，在△ABC中用余弦定理得，则，，图中阴影部分的面积为三角形ABC的面积减去半径为1的半圆的面积即为，则本题中蚂蚁恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为．故答案为：1-．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等