已知函数的定义域为M，g（x）=ex-2的值域为N，则M∩N=（） A．[2，...

已知函数

的定义域为M，g（x）=e^x-2的值域为N，则M∩N=（）
A．[2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-2，2）
D．∅

根据分式的分母不为零，且二次根号的被开方数必须大于或等于零，解不等式得到函数f（x）的定义域M=（-∞，2），再根据指数函数y=ex的值域，得到g（x）的值域为N=（-2，+∞），最后利用交集的定义可以算出集合M∩N．【解析】 ∵分式的分母不为零，且二次根号的被开方数必须大于或等于零， ∴函数的定义域为M，满足：，解之得，M=（-∞，2）， ∵指数函数y=ex的值域为（0，+∞）， ∴g（x）=ex-2的值域为（-2，+∞），即N=（-2，+∞），再计算交集，得M∩N=（-∞，2）∩（-2，+∞）=（-2，2）．故选C

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考点分析：

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成立．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知函数的定义域为M，g（x）=ex-2的值域为N，则M∩N=（ ） A．[2，...

已知函数的定义域为M，g（x）=ex-2的值域为N，则M∩N=（） A．[2，...