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△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bco...

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=manfen5.com 满分网a．
（Ⅰ）求manfen5.com 满分网；
（Ⅱ）若C2=b2+manfen5.com 满分网a2，求B．
（Ⅰ）先由正弦定理把题设等式中边转化成角的正弦，化简整理求得sinB和sinA的关系式，进而求得a和b的关系． （Ⅱ）把题设等式代入余弦定理中求得cosB的表达式，把（Ⅰ）中a和b的关系代入求得cosB的值，进而求得B． 【解析】 （Ⅰ）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA， 即sinB（sin2A+cos2A）=sinA ∴sinB=sinA，= （Ⅱ）由余弦定理和C2=b2+a2，得cosB= 由（Ⅰ）知b2=2a2，故c2=（2+）a2， 可得cos2B=，又cosB＞0，故cosB= 所以B=45°
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考点分析：
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D．（20，24）
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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