Question

对直角坐标系内任意两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），定义运算P₁⊗P₂=（x₁，y₂）⊗（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），若M是与原点相异的点，且满足M⊗（1，1）=N，则∠MON等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用新定义求出N的坐标，得到，=（x-y，x+y）；再结合已知向量数量积求夹角的计算公式即可求出∠MON．
【解析】
设点M（x，y），
由P1⊗P2=（x1，y2）⊗（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1），
得：N的坐标为（x，y）⊗（1，1）=（x-y，x+y）；
∴，=（x-y，x+y）．
∴||=，||==．
∴cosθ===．
∴θ=．
故选：B．