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高中数学试题
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函数y=的定义域是（ ） A．[4，+∞） B．（4，+∞） C．（-∞，4] ...
函数y=
的定义域是（ ）
A．[4，+∞）
B．（4，+∞）
C．（-∞，4]
D．（-∞，4）
函数y=的定义域是{x|4-x≥0}，由此能求出结果． 【解析】 函数y=的定义域是{x|4-x≥0}， 解得{x|x≤4}， 故选C．
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考点分析：
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已知集合M={x|x＜3}，N={x|log
2
x＞1}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|2＜x＜3}
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集合S={a，b}，含有元素a的S的子集共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知a=
，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（ ）
A．a∈A
B．a∉A
C．{a}∈A
D．a⊆A
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已知定义在R上的二次函数R（x）=ax
2
+bx+c满足2
R（-x）
-2
R（x）
=0，且R（x）的最小值为0，函数h（x）=lnx，又函数f（x）=h（x）-R（x）．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）当a≤
时，若x
∈[1，3]，求f（x
）的最小值；
（III）若二次函数R（x）图象过（4，2）点，对于给定的函数f（x）图象上的点A（x
1
，y
1
），当
时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x
2
，y
2
）（x
2
＞2），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）
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设椭圆C
1
：
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C
2
：y=x
2
-1与y轴的交点为B，且经过F
1
，F
2
点．
（Ⅰ）求椭圆C
1
的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C
2
上的一动点，过点N作抛物线C
2
的切线交椭圆C
1
于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域是（ ）
时，若x∈[1，3]，求f（x）的最小值；
时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x2，y2）（x2＞2），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．
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，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（ ）