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方程x3=x+1的根所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2...

方程x3=x+1的根所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
构建函数,利用零点存在定理进行判断即可. 【解析】 设函数f(x)=x3-x-1, ∵f(0)=-1,f(1)=-1,f(2)=5,f(3)=23,f(4)=59 ∴函数f(x)=x3-x-1的零点所在的区间是(1,2) ∴方程x3=x+1的根所在的区间是(1,2) 故选B.
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考点分析:
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