已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）...

已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函数h（x）的定义域．
（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．

（1）根据对数函数的性质可知，使真数大于0即可，分别求出f（x）与g（x）的定义域，然后求出它们的交集即可；（2）根据定义域是对称的，求出f（-x）与f（x）的关系，再根据奇偶性的定义进行判定即可．【解析】（1）由，得-2＜x＜2 所以函数h（x）的定义域是{x|-2＜x＜2} （2）∵h（-x）=lg（2-x）+lg（2+x）=h（x） ∴函数h（x）为偶函数

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知二次函数的图象如图所示．
（1）写出该函数的零点；
（2）写出该函数的解析式．

查看答案

已知U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a＞0}．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

查看答案

计算

是．查看答案

在下列从A到B的对应：
（1）A=R，B=R，对应法则f：x→y=x²；
（2）A=R，B=R，对应法则f：x→y= manfen5.com 满分网

；
（3）A=（0，+∞），B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=± manfen5.com 满分网

；
（4）A=N^*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=（-1）^x．其中是函数的有．（只填写序号）查看答案

已知2^x+2^-x=5，则4^x+4^-x的值是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等