Question

设集合A={x|0≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，下面的对应中，是从A到B的函数的是（ ）
A．f：x→3
B．f：x→x²
C．f：x→±
D．f：x→2.5

Answer

在f：x→3x中，当集合A中x=1时，对应的3x=3在集合B中不存在；在f：x→x2中，集合A的所有x值，在集合B中都有唯一的元素与之相对应；在f：x→中，不满足函数的单值对应的性质；在f：x→2.5中，对于集合A中的x，对应的2.5在集合B中不存在．
【解析】
在f：x→3x中，当集合A中x=1时，对应的3x=3在集合B中不存在，
∴选项A不成立；
在f：x→x2中，集合A的所有x值，在集合B中都有唯一的元素与之相对应，
故选B成立；
在f：x→中，不满足函数的单值对应的性质，故选项C不成立；
在f：x→2.5中，对于集合A中的x，对应的2.5在集合B中不存在，
故选项D不成立．
故选B．