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高中数学试题
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方程-log3x=x+2的根所在的区间为( ) A.(0,1) B.(1,2) ...
方程-log
3
x=x+2的根所在的区间为( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
构建函数,确定函数的定义域,求导函数,判断函数在定义域上为单调增函数,再用零点存在定理判断即可. 【解析】 构建函数f(x)=x+2+log3x,则函数的定义域为(0,+∞) 求导函数,则f′(x)>0 ∴函数在(0,+∞)上单调增 ∵f(1)>0,x→0,f(x)→-∞ ∴f(x)=x+2+log3x的零点所在区间为(0,1) ∴方程-log3x=x+2的根所在的区间为(0,1) 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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