Question

经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃板后，光线强度削弱到原来的（）¹¹以下？

Answer

（1）根据光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，可建立指数函数模型，即可得到结论；
（2）利用（1）的函数关系式，建立不等式，即可求得结论．
【解析】
（1）根据题意，光线通过1块玻璃板后，强度为y1=a；
通过2块玻璃板后，强度为y2=a•=（）2•a；
通过3块玻璃板后，强度为y3=（）3•a；…
故通过x块玻璃板后，强度为y=（）x•a（x∈N*）．
（2）要使光线强度削弱到原来的（）11以下，
只要 （）x•a≤（）11a，
即（）x≤（）11，解得x≥11．
故至少通过11块玻璃板后，光线强度将削弱到原来的（）11以下．