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满分5
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高中数学试题
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求数列a，2a2，3a3，4a4，…，nan，…（a为常数）的前n项和．
求数列a，2a
2
，3a
3
，4a
4
，…，na
n
，…（a为常数）的前n项和．
数列{nan}是由数列{n}与{an}对应项的积构成的，此类型的才适应错位相减，但要注意应按以三种情况进行讨论，最后再综合成两种情况即可求解． 【解析】 若a=0，则Sn=0 若a=1，则Sn=1+2+3+…+n= 若a≠0且a≠1则Sn=a+2a2+3a3+4a4+…+nan ∴aSn=a2+2 a3+3 a4+…+nan+1 ∴（1-a） Sn=a+a2+a3+…+an-nan+1= ∴Sn= 若a=0，则Sn=0适合上式 即Sn=；Sn=1+2+3+…+n=（a=1） 总上可得，Sn=
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考点分析：
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已知
，求x+x
2
+x
3
+…+x
n
+…的前n项和．
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求数列
，…，
的前n项和．
查看答案
已知函数f（x）=log
2
，（x∈（-∞，-
）∪（
，+∞））
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数f（x）在区间（
，+∞）上的单调性．
查看答案
经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃板后，光线强度削弱到原来的（
）
11
以下？
查看答案
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=（
）
x
-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）画出此函数的图象．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）11以下？
，求x+x2+x3+…+xn+…的前n项和．
，…，
的前n项和．
，（x∈（-∞，-
）∪（
，+∞））
，+∞）上的单调性．
）x-1．