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已知数列{an}是等差数列,且a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+...

已知数列{an}是等差数列,且a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+a15的值.
利用等差数列的通项的性质,将条件转化,从而可求a3+a15的值. 【解析】 ∵{an}为等差数列,且1+17=5+13, ∴a1+a17=a5+a13. 由题设a1-a5+a9-a13+a17=117, ∴a9=117. 又a9为a3与a15的等差中项, ∴a3+a15=2a9=234.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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