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满分5
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高中数学试题
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求和:Sn=1•n+2•(n-1)+3•(n-2)+…+n•1.
求和:S
n
=1•n+2•(n-1)+3•(n-2)+…+n•1.
先根据题意求出数列的通项公式,然后利用分组求和即可求解 【解析】 记这个数列为{an},其通项公式ak=k•[n-(k-1)]=kn-k2+k ∴Sn=1•n+2(n-1)+…+n•1 =(1•n-12+1)+(2n-22+2)+…+(n•n-n2+n) =(1+2+3+…+n)•n-(12+22+…+n2)+(1+2+3+…+n) = =
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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