由，先对数列an求和，结合等比数列的求和公式可知，需对a是否为1分类讨论：当a=1时，an=n，利用等差数列的求和公式可求Sn；当a≠1时，=，利用等比数列的求和公式可求
【解析】
∵，
当a=1时，an=n，Sn=1+2+3+…+n=
当a≠1时，由登比数列的求和公式可得，=，
∴，
①当a≠±1时，
②当a=-1时，Sn=[1-1+1-1+…（-1）n-1-（-1-1-1…-1）]
=×
（1）当n为奇数时，即；
（2）当n为偶数时，即．
综上可得，当a=1时，Sn=
当a=-1时，
当a≠±1时，
，
．
，
．
，
；
．
．
．