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满分5
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高中数学试题
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数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，2Sn=（n+1）an， （I）求...
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
1
=1，2S
n
=（n+1）a
n
，
（I）求a
n
与a
n-1
的关系式，并求{a
n
}的通项公式；
（II）求和
．
（I）由已知，两式相减得2an=（n+1）an-nan-1，移向整理得出（n≥2），再利用累积法求通项公式． （II）==，裂项后求和计算即可． 【解析】 （I）由已知两式相减得2an=（n+1）an-nan-1，移向整理得出（n≥2） ∴， ∴an=n；且a1=1也适合， 所以an=n． （II）== =（1+-）=-．
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考点分析：
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设数列{a
n
}中，
中5的倍数的项依次记为b
1
，b
2
，b
3
，…，
（I）求b
1
，b
2
，b
3
，b
4
的值．
（II）用k表示b
2k-1
与b
2k
，并说明理由．
（III）求和：b
1
+b
2
+b
3
+…+b
2n-1
+b
2n
．
查看答案
已知数列{a
n
}满足：
的前n项和
．
查看答案
已知数列{a
n
}的各项分别为1，a+a
2
，a
2
+a
3
+a
4
，a
3
+a
4
+a
5
+a
6
，…，求{a
n
}的前n项和S
n
．
查看答案
已知数列{a
n
}的各项为正数，其前n项和
，
（I）求a
n
与a
n-1
（n≥2）之间的关系式，并求{a
n
}的通项公式；
（II）求证
．
查看答案
设函数
，
求和：
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
中5的倍数的项依次记为b1，b2，b3，…，
的前n项和
．
，
．
，
．