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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}是公差为d，且首项为a=d的等差数列，求和：．
设数列{a
n
}是公差为d，且首项为a
=d的等差数列，求和：
．
先求出数列{an}的通项公式，再结合倒序相加法以及结合二项式定理与等差数列前n项和作之即可求出结果． 【解析】 由数列{an}是公差为d，且首项为a=d的等差数列 得：an=a+（n+1-1）d=（n+1）d； ∴， 又 =， ∴ = ∴．
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考点分析：
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将等差数列{a
n
}的所有项依次排列，并如下分组：（a
1
），（a
2
，a
3
），（a
4
，a
5
，a
6
，a
7
），…，其中第1组有1项，第2组有2项，第3组有4项，…，第n组有2
n-1
项，记T
n
为第n组中各项的和，已知T
3
=-48，T
4
=0，
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）求数列{T
n
}的通项公式；
（III）设数列{ T
n
}的前n项和为S
n
，求S
8
的值．
查看答案
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
1
=1，2S
n
=（n+1）a
n
，
（I）求a
n
与a
n-1
的关系式，并求{a
n
}的通项公式；
（II）求和
．
查看答案
设数列{a
n
}中，
中5的倍数的项依次记为b
1
，b
2
，b
3
，…，
（I）求b
1
，b
2
，b
3
，b
4
的值．
（II）用k表示b
2k-1
与b
2k
，并说明理由．
（III）求和：b
1
+b
2
+b
3
+…+b
2n-1
+b
2n
．
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已知数列{a
n
}满足：
的前n项和
．
查看答案
已知数列{a
n
}的各项分别为1，a+a
2
，a
2
+a
3
+a
4
，a
3
+a
4
+a
5
+a
6
，…，求{a
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
中5的倍数的项依次记为b1，b2，b3，…，
．
的前n项和
．