某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？（取1.05
10=1.629，1.3
10=13.786，1.5
10=57.665）
考点分析：
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（1）设a
1，a
2，…，a
n是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．
（i）当n=4时，求
的数值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求证：对于给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差均不为零的等差数列b
1，b
2，…，b
n，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．
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设数列{a
n}是公差为d，且首项为a
=d的等差数列，求和：
．
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将等差数列{a
n}的所有项依次排列，并如下分组：（a
1），（a
2，a
3），（a
4，a
5，a
6，a
7），…，其中第1组有1项，第2组有2项，第3组有4项，…，第n组有2
n-1项，记T
n为第n组中各项的和，已知T
3=-48，T
4=0，
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）求数列{T
n}的通项公式；
（III）设数列{ T
n }的前n项和为S
n，求S
8的值．
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数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足a
1=1，2S
n=（n+1）a
n，
（I）求a
n与a
n-1的关系式，并求{a
n}的通项公式；
（II）求和
．
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设数列{a
n}中，
中5的倍数的项依次记为b
1，b
2，b
3，…，
（I）求b
1，b
2，b
3，b
4的值．
（II）用k表示b
2k-1与b
2k，并说明理由．
（III）求和：b
1+b
2+b
3+…+b
2n-1+b
2n．
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