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满分5
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高中数学试题
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已知函数f （x）=则 f （0）+f （-1）=（ ） A．9 B． C．3 ...
已知函数f （x）=
则 f （0）+f （-1）=（ ）
A．9
B．
C．3
D．
先将x=0代入第二段的解析式求出f（0）；再将x=-1代入第一段的解析式求出f（-1），最好求出f （0）+f （-1）即可． 【解析】 f（0）=10=1 f（-1）=1-6+7=2 ∴f （0）+f （-1）=3 故选C
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考点分析：
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某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？（取1.05
10
=1.629，1.3
10
=13.786，1.5
10
=57.665）
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（1）设a
1
，a
2
，…，a
n
是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．
（i）当n=4时，求
的数值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求证：对于给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差均不为零的等差数列b
1
，b
2
，…，b
n
，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．
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设数列{a
n
}是公差为d，且首项为a
=d的等差数列，求和：
．
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将等差数列{a
n
}的所有项依次排列，并如下分组：（a
1
），（a
2
，a
3
），（a
4
，a
5
，a
6
，a
7
），…，其中第1组有1项，第2组有2项，第3组有4项，…，第n组有2
n-1
项，记T
n
为第n组中各项的和，已知T
3
=-48，T
4
=0，
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）求数列{T
n
}的通项公式；
（III）设数列{ T
n
}的前n项和为S
n
，求S
8
的值．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
1
=1，2S
n
=（n+1）a
n
，
（I）求a
n
与a
n-1
的关系式，并求{a
n
}的通项公式；
（II）求和
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则 f （0）+f （-1）=（ ）
．
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