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在等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10=( ) ...

在等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10=( )
A.9
B.10
C.11
D.12
设出此等差数列的公差为d,利用等差数列的通项公式化简已知的两等式,得到关于a1与d的方程组,求出方程组的解得到a1与d的值,然后再利用等差数列的通项公式化简所求的式子,将a1与d的值代入即可求出值. 【解析】 设等差数列{an}的公差为d, ∵a2+a3=(a1+d)+(a1+2d)=2a1+3d=4①, a4+a5=(a1+3d)+(a1+4d)=2a1+7d=6②, ∴②-①得:4d=2,解得:d=, 把d=代入①,解得:a1=, 则a9+a10=(a1+8d)+(a1+9d)=2a1+17d=2×+17×=11. 故选C
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考点分析:
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A.9
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设数列{an}是公差为d,且首项为a=d的等差数列,求和:manfen5.com 满分网
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