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高中数学试题
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB．若E，F分别为线段A...
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=AD=2AB．若E，F分别为线段A
1
D
1
，CC
1
的中点，则直线EF与平面ABB
1
A
1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
取BB1中点为N，连接FN，取FN中点为M，连接A1M，A1F，易得∠MA1N为直线EF与平面ABB1A1所成角，解△MA1N即可求出直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值． 【解析】 取BB1中点为N，连接FN，取FN中点为M，连接A1M，A1F 易得EF∥A1M，EF=A1M∵A1F是EF在面A1ABB1上的投影∴∠MA1N为所求的角令AB=1， 在△MA1N中，A1N=，所以A1M=， 则cos∠MA1N= 故选A
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，若a
2
+a
3
=4，a
4
+a
5
=6，则a
9
+a
10
=（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
查看答案
“cosx=1”是“sinx=0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f （x）=
则 f （0）+f （-1）=（ ）
A．9
B．
C．3
D．
查看答案
某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？（取1.05
10
=1.629，1.3
10
=13.786，1.5
10
=57.665）
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（1）设a
1
，a
2
，…，a
n
是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．
（i）当n=4时，求
的数值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求证：对于给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差均不为零的等差数列b
1
，b
2
，…，b
n
，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则 f （0）+f （-1）=（ ）
