Question

已知等比数列{a_n}，首项为2，公比为3，则=     （n∈N*）．

Answer

由题意可得 =2×，要求的式子即，再利用等差数列的前n项和公式、等比数列的前n项和公式，化简分母，再根据分数指数幂的运算法则求得结果．
【解析】
∵等比数列{an}，首项为2，公比为3． 
∴=a4=2×33，=a8=2×37，=2×315…，=2×．
∴=．
又1+3+7+…+（2n-1）=21+22+23+…+2n-n=-n=2n+1-n-2．
故要求的式子等于 =．
故答案为  ．