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满分5
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高中数学试题
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设，记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则...
设
，记f
1
（x）=f（x），f
k+1
（x）=f（f
k
（x）），k=1，2，…，则f
2010
（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．
根据递推公式f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，可以递推出前几项，能不完全归纳出周期T=4，所以f2010（x）=f2（x）=． 【解析】 由题意知 ∵f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…， ∴f1（x）=f（x）， ； ； f4（x）=f（f3（x））=x； ； … 归纳出规律：fk（x）以周期T=4的周期数列， ∴f2010（x）=f2（x）=-． 故选A．
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考点分析：
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x
2
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C．[-
，
]
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2010（x）=（ ）
x2sinθ+
xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是（ ）
，
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，
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的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（ ）
在x=e处的切线，则k的值为（ ）
