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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足，则P是△ABC的（ ） A．外心 ...
在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足
，则P是△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
由题意得 OA=OB=OC=OP，+=-==2，故有⊥AB， P 在AB边的高线上． 同理可证，P 在BC边的高线上． 【解析】 在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足，∴OA=OB=OC=OP， ∴+=-=，设AB的中点为D，则OD⊥AB，=2， ∴⊥AB，∴P 在AB边的高线上． 同理可证，P 在BC边的高线上，故P是三角形ABC两高线的交点， 故P是三角形ABC的垂心， 故选 D．
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考点分析：
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设
，记f
1
（x）=f（x），f
k+1
（x）=f（f
k
（x）），k=1，2，…，则f
2010
（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=
x
2
sinθ+
xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-
，
]
D．[-
，
]
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已知椭圆
的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线y=kx是曲线
在x=e处的切线，则k的值为（ ）
A．
B．
C．2e
D．0
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已知定点B，且|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则P是△ABC的（ ）
，记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2010（x）=（ ）
x2sinθ+
xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是（ ）
，
]
，
]
的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（ ）
在x=e处的切线，则k的值为（ ）
