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满分5
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高中数学试题
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对函数f（x）=x3+ax2+bx+c作代换x=g（t），则总不会改变函数f（x...
对函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c作代换x=g（t），则总不会改变函数f（x）的值域的代换是（ ）
A．
B．g（t）=2
t
C．g（t）=sint
D．
要不改变f（x）值域，对函数f（x）=x3+ax2+bx+c作代换x=g（t），则不改变原函数的定义域即可，所以变换后的函数g（t）的值域须为R，由此一一判断即可 【解析】 根据题意：函数f（x）的定义域是R， 要求总不改变f（x）值域，则变换后的函数g（t）的值域为R A、由对数函数的性质知g（t）的值域为R B、由指数函数的性质知g（t）的值域为（0，+∞） C，由正弦函数的性质知g（t）的值域为[-1，1] D、由幂函数的性质知g（t）的值域为（-∞，0）∪（0，+∞） 故选A．
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考点分析：
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在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足
，则P是△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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设
，记f
1
（x）=f（x），f
k+1
（x）=f（f
k
（x）），k=1，2，…，则f
2010
（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=
x
2
sinθ+
xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-
，
]
D．[-
，
]
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已知椭圆
的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线y=kx是曲线
在x=e处的切线，则k的值为（ ）
A．
B．
C．2e
D．0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则P是△ABC的（ ）
，记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2010（x）=（ ）
x2sinθ+
xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是（ ）
，
]
，
]
的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（ ）
在x=e处的切线，则k的值为（ ）
