（坐标系与参数方程选作题）圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3...

（坐标系与参数方程选作题）圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离是．

由ρ=2cosθ-2sinθ，知（x-1）2+（y+1）2=2，故圆心为（1，-1），由直线ρcosθ=3，知x=3，由此能求出圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心（1，-1）与直线ρcosθ=3的距离．【解析】 ∵ρ=2cosθ-2sinθ， ∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，故x2+y2=2x-2y，即（x-1）2+（y+1）2=2， ∴圆心为（1，-1）， ∵直线ρcosθ=3， ∴x=3， ∴圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离，即为圆（x-1）2+（y+1）2=2的圆心（1，-1））与直线x=3的距离：d=2．故答案为：2．

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考点分析：

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