Question

从4名男生甲、乙、丙、丁，三名女生A、B、C中抽出3名同学参加学校组织的数学竟赛，要求男，女生都有同学参加，问：（1）男生甲参加比赛有多少种情况；（2）男生甲参加比赛的概率．

Answer

（1）由题意先分类：甲和两名女生参加或甲和一名男生一名女生参加，分别写出两种情况中所包含的基本事件，再相加即可
（2）由题意分两类：从四个男生中抽取1个男生或2个男生两种情况，分别求概率，然后相加即可
【解析】
（1）由题意知男生甲参加数学竞赛有以下两大类：甲和两名女生参加或甲和一名男生一名女生参加．
若甲和两名女生参加有：甲和AB、甲和AC、甲和BC，共3种情况
若甲和一名男生一名女生参加有：甲和乙A；甲和乙B；甲和乙C；甲和丙A；甲和丙B；甲和丙C；甲和丁A；甲和丁B；甲和丁C，共9种情况
综上所述：男生甲参加共有：3+9=12情况
（2）如果只有1名男生参加时，甲被选出的概率为：
如果2名男生参加时，甲被选出的概率为：
所以，男生甲参加数学比赛的概率为：