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满分5
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高中数学试题
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若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两...
若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
可令F（x）=|sinx-cosx|求其最大值即可． 【解析】 由题意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx 令F（x）=|sinx-cosx|=|sin（x-）| 当x-=+kπ，x=+kπ，即当a=+kπ时，函数F（x）取到最大值 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
A．关于直线x=
对称
B．关于点（
，0）对称
C．关于直线x=-
对称
D．关于点（
，0）对称
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若A是第二象限角，那么
和
-A都不是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
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若-
＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设角α的终边过点P（-4a，3a） （a≠0），则2sinα+cosα的值是（ ）
A．
B．-
C．
或-
D．与α值有关
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已知函数f（x）=x
3
+3ax-1
（1）若函数y=f（x）在x=-1时有与x轴平行的切线，求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=
[af'（x）-3a
2
+3]，其中f
-1
（x）是f（x）的导函数，若函数g（x）的图象与直线y=x相切，求a的值；
（3）设a=-m
2
，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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[af'（x）-3a2+3]，其中f-1（x）是f（x）的导函数，若函数g（x）的图象与直线y=x相切，求a的值；
）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
对称
，0）对称
对称
，0）对称
和
-A都不是（ ）
＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（ ）
或-