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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=...
已知函数f（x）=
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
B．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
C．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
D．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
先把函数化成y=Asin（ωx+φ）的形式，再根据三角函数单调区间的求法可得答案． 【解析】 f（x）=sinwx+coswx=2sin（wx+），（w＞0）． ∵f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，恰好是f（x）的一个周期， ∴=π，w=2．f（x）=2sin（2x+）． 故其单调增区间应满足2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z．kπ-≤x≤kπ+， 故选C．
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考点分析：
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下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若函数y=2cosωx在区间[0，
]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
查看答案
已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为
，则b-a的值不可能是（ ）
A．
B．
C．π
D．
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若函数y=sinx+f（x）在[-
，
]内单调递增，则f（x）可以是（ ）
A．1
B．cos
C．sin
D．-cos
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函数y=
的定义域为（ ）
A．[-
，
]
B．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
C．[2kπ-
，2kπ+
]，k∈Z
D．R
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
]上递减，且有最小值1，则ω的值可以是（ ）
，则b-a的值不可能是（ ）
，
]内单调递增，则f（x）可以是（ ）
的定义域为（ ）
，
]
，kπ+
]，k∈Z
，2kπ+
]，k∈Z