已知函数
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递减区间;
(3)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数?
考点分析:
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给出下列六种图象变换方法:
(1)图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
;
(2)图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍;
(3)图象向右平移
个单位;
(4)图象向左平移
个单位;
(5)图象向右平移
个单位;
(6)图象向左平移
个单位.
请用上述变换中的两种变换,将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin(
+
)的图象,那么这两种变换正确的标号是
(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).
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设函数
的最小正周期为π,且其图象关于直线x=
对称,则在下面四个结论中:
(1)图象关于点
对称;
(2)图象关于点
对称;
(3)在
上是增函数;
(4)在
上是增函数,
那么所有正确结论的编号为
.
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已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是
,直线x=
是其图象的一条对称轴,若A>0,ω>0,0<φ<
,则函数解析式为
.
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如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B,
图象的一部分,则f(x)的解析式为
.
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定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,
]时,f(x)=sinx,则f(
)的值为
.
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