已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若的取值范围是（） A． B．...

已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．（1，2）

由点P是△GBC内一点，则λ+μ≤1，当且仅当点P在线段BC上时，λ+μ最大等于1，当P和G重合时，λ+μ最小，此时，=，λ=μ=，λ+μ=．【解析】 ∵点P是△GBC内一点，则λ+μ＜1，当且仅当点P在线段BC上时，λ+μ最大等于1，当P和G重合时，λ+μ最小，此时，==×（）=， ∴λ=μ=，λ+μ=．故＜λ+μ＜1，故选B．

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考点分析：

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A．2000
B．4096
C．5904
D．8320
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